마방진 forming a magic square

다른 분들의 코드를 찾아보면서도 이해가 안되었는데 역시 직접 찍어가면서 하는게 제일 빠르다. 

물론 나는 답지를 보면서 ㅎㅎ

 

문제 이해를 잘못해서 엄청 헤멨다.

Magic square 마방진

 

마방진이란?

가로의 숫자들 더한 값,

세로의 숫자들 더한 값,

대각선숫자들 더한 값이 모두 같은 사각형!

 

문제가 요구하는 바:

https://www.hackerrank.com/challenges/magic-square-forming/problem?isFullScreen=true 

Forming a Magic Square | HackerRank

input값으로 만든 행렬을 마방진으로 만들어서 두 행렬을 비교하고

바뀐 값들의 차 중에 가장 작은 수들를 더해서 출력!

 

1. 먼저 주어진 값을 마방진으로 만들어야 한다!

근데 우리는 가장 작은 수들을 찾기를 윈해서 모든 경우의 마방진을 만들어봐야했다.

 

여기서 배운 파이썬 함수

permutations

순열을 만들어주는 함수다. 

(순열이란, 조합과 달리 순서를 고려해 나열한 경우의 수를 말한다)

 

먼저 인풋 값 자체를 코드로 체크할 수 있게 정리해줬다 

이 인풋값을 차례로 넣어줬다. 

그결과 X = [5,3,4,1,5,8,6,4,2]가 되었다. 

지금은 이것은 마방진이 아니다. 

마방진으로 만들기 위해 모든 순서의 경우의 수를 만들어보자. 

1부터 9까지! 

for문 안에 P를 찍어보면 엄청많다

등등..

여기서 마방진 조건에 맞는 애들을 찾아주자. 

가로끼리 더한 값이 15

세로끼리 더한 값이 15

대각선끼리 더한 값이 15

 

파이썬 코드에 익숙하지 않아서 이 조건을 이해하는데 좀 걸렸다. 

p(0:3) 은  인덱스0,1,2라는 뜻이다. 위 인풋모양 생각하면 맨 위의 가로 한면! 여기 sum() 이 감싸니까 즉, (8 +3+4)

p(3:6)은  인덱스 3,4,5 맨 오른쪽 세로 한면 (4+9+2)

p(0::3) 이건 p배열에서 p[0]에서 시작해서 세칸씩 이동한 값  p = [8,3,4,1,5,9,6,7,2 ] 이므로 (8+1+6)

p(1::3) 얘도 같음 (3+5+7)

대각선도 다 더해서 15여야함

P[0] + P[4] + P[8] == 15 

P[2] + P[4] + P[6] == 15)

P[-3::] 이건 뒤에서 3번째에서 끝까지 더한 값 (6+7+2)

 

 

 

 

 

이렇게 마방진 조건을 다 갖춘P와 기존인풋이었던 X의 차

둘이 그냥 빼는게 아니라 모든 인덱스의 값들을 비교해서 빼야해서 

range(0,9)  for문으로 0부터 8인덱스까지 비교해서 빼줌

abs() 로 감싼이유는 만약에 2-3 나오면 음수니까 양수로 만들어주려고 씀. 

그 차리르 다 더한 값 중에 가장 작은  값으로~ min()

 

"Ans가 또 들어가는 이유는 for 루프를 통해 permutations의 모든 경우를 탐색하면서 최소값을 찾기 위해서입니다.

for 루프는 permutations(range(1,10))를 통해 1부터 9까지의 숫자로 이루어진 순열을 하나씩 가져옵니다. 각 순열을 P로 표현하고, 조건문을 통해 해당 순열이 마방진(magic square)의 조건을 만족하는지 확인합니다.

만약 조건을 만족하는 마방진이라면, sum(abs(P[i] - X[i]) for i in range(0,9))를 통해 해당 마방진과 주어진 X 리스트와의 차이의 합을 계산합니다. 그리고 이 값을 기존의 Ans와 비교하여 작은 값으로 Ans를 갱신합니다.

따라서, for 루프를 통해 모든 경우를 탐색하면서 찾은 최소 차이의 합을 Ans에 저장하게 됩니다."

 

 

from itertools import *

X = []
X.extend(list(map(int,input().split())))
X.extend(list(map(int,input().split())))
X.extend(list(map(int,input().split())))

Ans = 81
for P in permutations(range(1,10)):
   
    if sum(P[0:3]) == 15 and sum(P[3:6]) == 15 and sum(P[0::3]) == 15 and sum(P[1::3]) == 15 and P[0] + P[4] + P[8] == 15 and (P[2] + P[4] + P[6] == 15) and  sum(P[-3::]) == 15:
        # print("PPPP:",P) #P is magic square
        Ans = min(Ans, sum(abs(P[i] - X[i]) for i in range(0,9)))
print(Ans)